1 de Maio, dia internacional do trabalhador

1 de Maio, dia internacional do trabalhador

Para o início de um mês das maias, das flores, dos passeios namorados ao ar livre, uma poesia também para o Dia Mundial do Trabalhador, que começou a celebrar-se neste dia em memória de uma manifestação de trabalhadores nas ruas de Chicago em 1886 para reivindicar a redução do dia de trabalho para 8 horas por dia; em Portugal a celebração iniciou-se em 1890:

P de Perguntas

Poema “Perguntas de um operário letrado” de Bertold Brecht [1898-1956], poeta e dramaturgo alemão:

Quem construiu Tebas, a das sete portas?
Nos livros vem o nome dos reis,
Mas foram os reis que transportaram as pedras?
Babilónia, tantas vezes destruída,
Quem outras tantas a reconstruiu? Em que casas
Da Lima Dourada moravam seus obreiros?
No dia em que ficou pronta a Muralha da China para onde
Foram os seus pedreiros? A grande Roma
Está cheia de arcos de triunfo. Quem os ergueu? Sobre quem
Triunfaram os Césares? A tão cantada Bizâncio
Só tinha palácios
Para os seus habitantes? Até a legendária Atlântida
Na noite em que o mar a engoliu
Viu afogados gritar por seus escravos.

O jovem Alexandre conquistou as Índias
Sozinho?
César venceu os gauleses.
Nem sequer tinha um cozinheiro ao seu serviço?
Quando a sua armada se afundou Filipe de Espanha
Chorou. E ninguém mais?
Frederico II ganhou a guerra dos sete anos
Quem mais a ganhou?

Em cada página uma vitória.
Quem cozinhava os festins?
Em cada década um grande homem.
Quem pagava as despesas?

Tantas histórias
Quantas perguntas

A história das gerações humanas precisa de incluir todos os seres humanos, ideia que está no centro de um movimento de investigação histórica chamado “nova história” de que encontramos exemplos em muitos títulos na Biblioteca, por exemplo procurando no catálogo on line por livros escritos ou coordenados por Georges Duby e Jacques Le Goff, entre outros.

R de Respostas

Ontem conhecemos um pouquinho de um matemático que nos ajudou muito a avançar no conhecimento da natureza - Johann Carl Friedrich Gauss [1777-1855] - e de um problema que resolveu aos 10 anos.

Problema: - “Qual é o resultado da soma dos números inteiros de 1 a 100?”

Resposta: - “5 050”.

Como foi que Gauss lá chegou tão depressa?

Gauss e os seus companheiros estavam na quarta classe: já tinham aprendido a ler e a escrever, já tinham aprendido a conhecer os números inteiros e as fracções, já tinham aprendido as operações de somar, subtrair, multiplicar e dividir. Um problema como este de somar números inteiros já todos o podiam resolver e todos tentaram pela maneira como tinham aprendido.

O que há de novo com Gauss? Não conseguimos adivinhar o que passa pela cabeça das outras pessoas, mas talvez Gauss tenha pensado “uma soma com cem parcelas é muito demorada e pode dar facilmente origem a enganos.” - “Não haverá outra forma de resolver a conta mais depressa? Ou de maneira mais simples mas sem erros?” - “E se eu somar só os dez primeiros números e depois multiplicar por 10? Não! Não vai dar certo porque os conjuntos de 10 são cada vez maiores…” E imagino que muitas ideias passavam pela sua cabeça à velocidade de um cérebro humano. “E se eu somar os últimos dez números e depois multiplicar por 10?” - “Também não! Os conjuntos são cada vez mais pequenos.” “ E se somar do princípio para o fim e do fim para o princípio, sem ser ter o trabalho de somar todos e sem perder nenhuma parcela? Está difícil!” “E se eu somar o primeiro e o último - o 1 e o 100 quanto dá? - 101.” Que número tão esquisito!” “E se somar o segundo e o penúltimo da série - o 2 e o 99 quanto dá? - 101. O quê? O resultado é igual à soma anterior” E as células do cérebro trabalhavam muito depressa. “É isso. Se as somas deram um resultado igual, quer dizer que se tivesse que somar todos os pares alinhados do primeiro para a frente e do último para trás até aos do meio - o 50 e o 51 - também encontro sempre o mesmo resultado - 101. Pronto. São 50 parcelas no valor de 101 cada. A agora combino a soma com a multiplicação. 50 x 101 = 5050.” “Já está!” disse Gauss. E assim nós agora podemos aprender a resolver muitos cálculos cada vez mais complexos com esta solução de Gauss para o que se pode designar como “soma dos termos de uma progressão aritmética”.

Chegámos ao resultado de uma forma coerente, segura e exacta. Mas não podíamos usar a soma de parcelas de 1 a 100, uma por uma? Podíamos mas não era a mesma coisa…

Tivemos mais trabalho? Não! Gauss gostaria da matemática porque dava menos trabalho? O que ó pensamento matemático faz é resolver problemas, pôr hipóteses com a ajuda de intuições e deduzir e demonstrar, treinando o raciocínio. Talvez a matemática seja mais do que uma ciência para ser uma outra linguagem útil em muitas formas de conhecimento científico de nós próprios e do universo como já escreveu Galileu no século XVII. Mas o conhecimento e a sabedoria estão ainda para lá da matemática, num mundo onde há mais vida para além dos números, talvez como também o mundo da poesia - "A poesia é o real absoluto. Isto é o cerne da minha filosofia. Quanto mais poético, mais verdadeiro." disse-me Novalis, pseudónimo literário de um importante e jovem poeta alemão do romantismo do século XVIII: Georg Philipp Friedrich von Hardenberg [1772-1801].